Question

△中，角，，所对的边分别为，，．若，．
（1）求角的取值范围；
（2）求的最小值．

Answer 1

（1）;（2）0.

解析试题分析：（1）先由正弦定理，确定与的关系式，然后由,确定的范围，再由得为锐角，结合,为增函数，从而写出的范围；
（2）首先按两角和的余弦公式公式展开,利用二倍角公式，进行降幂，将函数化简成的形式，由（1）的的范围，确定出的取值范围，然后结合函数的图象确定函数的值域，从而确定函数的最小值.
试题解析：（1）由正弦定理，得，即．            2分
由，得，                         4分
又＞，故为锐角，所以．                    6分
（2）                  9分

，                       12分
由，得，故，
所以（当时取到等号）
所以的最小值是0．                 14分
考点：1.正弦定理；2.三角函数的化简；3.三角函数的最值.