Question

在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形一定不是

1. A.
   钝角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   锐角三角形
4. D.
   以上都有可能

Answer 1

C
分析：由题意利用两角和的余弦公式可得 cos（B+C）≥0，故B+C为锐角或直角，故角A为钝角或直角，从而可得此三角形为钝角三角形或直角三角形，由此得出结论．
解答：在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则有 cos（B+C）≥0，故B+C为锐角或直角，故角A为钝角或直角，
从而可得此三角形为钝角三角形或直角三角形，故一定不是锐角三角形，
故选C．
点评：本题主要考查两角和的余弦公式，判断三角形的形状的方法，属于中档题．