题目内容
已知数列
满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
(3)设
且
证明：
【答案】
解：(1)由
得
令
有
所以
又
所以
即
所以
(2)由(1)知：
因
所以
又
所以
为递减数列，又
所以
成立.
综上知，
(3)
欲证
即证
即证
构造函数
当
时，
所以函数
在
单调递减，
从而
在
上的最大值为
所以当时，
成立，
又
所以
成立，故不等式
成立.
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}满足
是等比数列，并求出{
不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
满足
，
；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和
。
满足
,
，求
；
,使当
时，
，否则说明理由；
}满足
.
}满足
，设
是数列
的前n项和.