Question

已知△ABC中，，则△ABC的面积为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由=（cos23°，sin23°），=（2cos68°，2sin68°），知和x轴成23°角，和x轴68°角，由此能求出和，再由正弦定理能求出ABC的面积．
解答：∵=（cos23°，sin23°），
=（2cos68°，2sin68°），
∴和x轴成23°角，和x轴68°角，

，
=2，
∴△ABC的面积S==．
故选C．
点评：本题考查平面向量的坐标表示，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意诱导公式、正弦定理的灵活运用．