Question

8、函数y=log_0.2（x²-2x-3）的单调递减区间为

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：利用复合函数的单调性求解，先将函数转化为两个基本函数t=x²-2x-3，t＞0，y=log_0.2t，由同增异减的结论求解．

解答：解：令t=x²-2x-3，t＞0
∴t在（3，+∞）上是增函数
又∵y=log_0.2t在（3，+∞）是减函数
根据复合函数的单调性可知：
函数y=log_0.2（x²-2x-3）的单调递减区间为（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）

点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，这类题，弹性空间大，可难可易．