题目内容
已知双曲线
的左右焦点分别是
，设
是双曲线右支上一点，
在
上投影的大小恰好为
，且它们的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：解：∵在上的投影的大小恰好为∴PF1⊥PF2,且它们的夹角为，∴∠PF 1F 2=
∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，∴PF2=c，PF1=
c,又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故选C．
考点：双曲线的简单性质．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和运算的能力．解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．
练习册系列答案
相关题目
将两个顶点在抛物线
上，另一个顶点
，这样的正三角形有（ ）
| A．0个 | B．2个 | C．4个 | D．1个 |
极坐标方程
和参数方程
所表示的图形分别是（ ）
| A．直线，直线 | B．直线，圆 |
| C．圆，圆 | D．圆，直线 |
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
，满足
，且
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( )
设F为抛物线
的焦点，
为抛物线上不同的三点，点
是△ABC的重心，
为坐标原点，△
、△
、△
的面积分别为
、
、
，则
（ ）
| A．9 | B．6 | C．3 | D．2 |
已知抛物线
（p>0）的准线与圆
相切，则p的值为( )
| A．10 | B．6 | C． | D． |
顶点在原点，经过圆
的圆心且准线与
轴垂直的抛物线方程为
A． | B． |
C． | D． |
已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为
A． | B． | C． | D． |