题目内容
函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为
- A.
- B.1
- C.2
- D.4
A
分析：先将函数写出分段函数，再确定|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值，由此可得结论．
解答：由题意，f（x）=
对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值
|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值
由于x=
时，函数取得最大值2，x=
时，sinπx=cosπx=-
，函数取得最小值
∴|x2-x1|的最小值为
=
故选A．
点评：本题考查绝对值函数，考查三角函数的性质，确定|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值是关键．
分析：先将函数写出分段函数，再确定|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值，由此可得结论．
解答：由题意，f（x）=
对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值
|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值
由于x=
时，函数取得最大值2，x=时，sinπx=cosπx=-，函数取得最小值∴|x2-x1|的最小值为
=故选A．
点评：本题考查绝对值函数，考查三角函数的性质，确定|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值是关键．
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则