Question

有一根长为5cm，底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少cm？(精确到0.1cm)

Answer 1

答案：略
解析：

如图，把圆柱表面及缠绕其上的铁丝展开在平面上，得到矩形ABCD． 由题意知BC=5cm，AB=4πcm，点A与点C就是铁丝的起止位置，故线段AC的长度即为铁丝的最短长度． ≈13.5cm 即铁丝的最短长度约为13.5cm．

提示：

可以把圆柱沿这条母线展开，将问题转化为平面几何的问题． 把几何体转化为平面几何问题是体现数学思想中的转化思想，就是把不熟悉转化为熟悉的，复杂的转化为简单的命题求解．