题目内容

已知函数f(x)=
-mx2+6mx+m+8
的定义域为R,则实数m值______.
∵函数f(x)=
-mx2+6mx+m+8
的定义域为R,
∴-mx2+6mx+m+8≥0恒成立
当m=0,8≥0恒成立
当m≠0时,有
-m>0
36m2+4m(m+8)≤0

解不等式可得,-
4
5
≤m<0

故答案为:-
4
5
≤m≤0
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