Question

数列{a_n}的通项公式an=

1

n + n+1

，则该数列的前

99

项之和等于9．

Answer 1

分析：将数列通项化简，利用叠加法，即可求得结论．

解答：解：∵an=

1

n + n+1

，∴an=

n+1

-

n

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n=

2

-1+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1
令

n+1

-1=9，则n=99
故答案为：99

点评：本题考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．