题目内容

“a＋b≠3”是“a≠1或b≠2”的 -

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要

A

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在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是（　　）

A．A+B与C是互斥事件，也是对立事件

B．B+C与D是互斥事件，也是对立事件

C．A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件

D．A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件

（2010•潍坊三模）下列类比推理命题（R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，则（a+b）（a-b）=a²-b²”类比推出“若a，b∈C，则（a+b）（a-b）=a²-b²”；
④“若a，b∈R，则|a|=|b|⇒a=±b”类比推出“若a，b∈C，则|a|=|b|⇒a=±b”．
其中类比结论正确的个数是（　　）

下面是四个命题（其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面）：
（1）∵A?α，B?α，∴AB?α；　　（2）∵A∈α，B∈α，∴AB∈α；
（3）∵A∉a，a?α，∴A∉α；　　　　（4）∵A∉α，a?α，∴A∉a
其中表述方式和推理都正确的命题的序号是

A.
（1）（4）
B.
（2）（3）
C.
（4）
D.
（3）

对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b）使当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的“正函数”，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数f（x）=x³是正函数，试求f（x）的所有等域区间；
（2）若 $数学公式$ 是正函数，试求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数a，b（a＜b＜1）使得函数 $数学公式$ 是[a，b]上的“正函数”？若存在，求出区间[a，b]，若不存在，说明理由．