题目内容
已知集合
，
，
，
，……，其中第
个集合有个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数。
（Ⅰ）求第个集合中最小的数
的表达式；
（Ⅱ）设
的前项和
。
解（I）设第n个集合中最小的数为
，则第n-1个集合中最小的数为
.
又第n-1个集合中共有n-1个数，且依次增加2，
以上各式相加得
又
验证n=1时
适合上式 ∴
（II）由
①
又
②
①-②得，
∴
即
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