题目内容

6．从两名老师和四名学生中选出四人排成一排照相，其中老师必须入选且相邻，共有排列方法（　　）
A．36种B．72种C．90种D．144种

分析 两名老师必须相邻，利用捆绑法与其余2人全排即可．

解答 解：由题意，利用捆绑法，两名老师人必须相邻的方法数为A22•C42A33=72种．
故选：B．

点评 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，正确运用捆绑法是关键．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=$\frac{kx+b}{e^x}$．
（ I）若f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，求k与b的值；
（ II）求${∫}_{0}^{1}$${\frac{x}{e^x}$dx．
17．已知tan（π+α）=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{{2cos（\frac{π}{2}-α）+sin（\frac{π}{2}+α）}}{{sin（π+α）+3sin（\frac{3π}{2}+α）}}$；  
（2）$\frac{1}{{（{sinα-3cosα}）（{cosα-sinα}）}}$．
14．在数列{an}中，若an=3+33+35+…+32n+1，则an=（　　）
A．$\frac{{3•（{1-{3^n}}）}}{1-3}$B．$\frac{{3•（{1-{3^{2n+1}}}）}}{1-3}$C．$\frac{{3•（{1-{9^n}}）}}{1-9}$D．$\frac{{3•（{1-{9^{n+1}}}）}}{1-9}$
1．等差数列{an}中，a3+a8=20，a6=11，则a5=9．
11．若$\overrightarrow{AB}$=（3，x），$\overrightarrow{CD}$=（-2，6），$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，则x=1．
18．若点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-2y+5≤0\\ 2x-y+1≥0\end{array}\right.$所确定的区域内，则z=y-x的最大值为3．
15．执行程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（　　）
A．2，4B．0，4C．2，3D．0，3
16．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+1}$是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）证明y=f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
（3）解不等式f（x2-x+2）＜f（4）．

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