题目内容
已知单位向量
，
的夹角为120°，当|
+t
|（t∈R）取得最小值时t=______．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵单位向量
，
的夹角为120°，
∴
•
=|
|•|
|cos120°=-
因此，|
+t
|2=
2+2t
•
+t2
2=t2-t+1=（t-
）2+
∴当且仅当t=
时，|
+t
|2的最小值为
，此时|
+t
|取得最小值
故答案为：
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
因此，|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴当且仅当t=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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