题目内容

已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，那么|
a
+2
b
|=（　　）
分析：由题意可得|
.
a
|=|
b
|=1，求得
a
•
b
=
1
2
，再根据|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
，运算求得结果．
解答：解：∵已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，那么|
.
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=1×1×cos
π
3
=
1
2
，
∴|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
=
1+2+4
=
7
，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，那么|
a
-2
b
|=
3
3
．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为120°，当|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值时x=
1
1
．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
2π
3
，那么|
a
-
b
|=
3
3
．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，且
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
；
（1）若A，B，D三点共线，求k的值；
（2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

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