Question

在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是33．
A．=++
B．+2+=
C．=++2
D．+++=

Answer 1

【答案】分析：根据向量共面的条件，化简A、B中的向量等式可推出、与共面，可得M与A、B、C共面，不符合题意．由两个向量共线的条件，化简C中的向量等式可推出向量共线，也不符合题意．而D项不能得到向量共线或共面，由此可得本题的答案．
解答：解：对于A，由=++，可得=+
因此，向量、与向量共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
对于B，由+2+=，可得=-（+）
由此得向量、与向量共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
对于C，由=++2，可得，得向量共线
由此可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
而D项中+++=，不能给出用、表示的式子，
因此能使M与A、B、C不共面，D正确
故选：D
点评：本题在几个向量等式的条件下，判断M与A、B、C是否共面，着重考查了平面向量共线、空间向量共面的条件和四点共面的证明等知识，属于中档题．