题目内容

18．化简：loga$\root{7}{{x}^{2}}$．

分析 利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$\frac{2}{7}$loga|x|．

点评 本题考查了对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+2），x≥-1}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）在平面直角坐标内作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）若关于x的方程f（x）-2a=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）；
（3）设g（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
9．已知角α、β的终边互为反向延长线，则α-β的终边在（　　）
A．x轴的非负半轴上B．y轴的非负半轴上C．x轴的非正半轴上D．y轴的非正半轴上
6．函数f（x）=ax+b，（a＞0），g（x）=f（x）（x+m），f[f（x）]=16x+5．
（1）求f（x）解析式；
（2）当x∈[1，3]时，g（x）有最大值为13，求m的值．
13．求证：$\frac{1}{2-1}+\frac{1}{{2}^{2}-1}+…+\frac{1}{{2}^{n}-1}＜\frac{5}{3}（n∈{N}^{*}）$．
3．设y=$\frac{ln（3x+14）}{x}$，则y′|x=-1=-（$\frac{3}{11}+ln11$）．
10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0＜x≤2}\\{x-1，-2＜x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求函数的定义域，值域；
（2）求f（-1），f（0），f（1）；
（3）画出函数的图象．
7．已知等比数列{an}中q=-$\frac{1}{2}$，a9=$\frac{3}{4}$，则a1=192．
18．如图所示是一个有n层（n≥2，n∈N*）的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵共有（　　）个点．
A．n2B．n2+nC．3n2-3n+1D．3n2-3n

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