题目内容

已知 $数学公式$ ，把数列{a_n}的各项排成三角形状；
　　　 a₁　 a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈
…
记A（m，n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=________．

2•（ $\text{[math]}$ ）⁵²⁰
分析：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，8）表示第10行的第8个数，根据图形可知：第n行的最后一个项的项数为2ⁿ，所以第9行的最后一个项的项数为2⁹；第10行的第8个数为a₅₂₀，由通项可得结论．
解答：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，8）表示第10行的第8个数，
根据图形可知：第n行的最后一个项的项数为2ⁿ，所以第9行的最后一个项的项数为2⁹；
∴第10行的第8个数为a₅₂₀，
∴a₅₂₀=2•（ $\text{[math]}$ ）⁵²⁰，
故答案为：2•（ $\text{[math]}$ ）⁵²⁰．
点评：本题考查学生利用数列的递推式解决数学问题的能力，会根据图形归纳总计得到一组数的规律．

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A．

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