题目内容
设a为实数，函数f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）
| A．y=-2x | B．y=-3x | C．y=3x | D．y=4x |
由题意，∵函数f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1处有极值，
∴f′（x）=3x2+a=0的一个解为1，
∴3+a=0，∴a=-3，
∴f′（x）=3x2-3，
当x=0时，f′（0）=0-3=-3
当x=0时，f（0）=0，
∴曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-3（x-0），即3x+y=0．
故选B
∴f′（x）=3x2+a=0的一个解为1，
∴3+a=0，∴a=-3，
∴f′（x）=3x2-3，
当x=0时，f′（0）=0-3=-3
当x=0时，f（0）=0，
∴曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-3（x-0），即3x+y=0．
故选B
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