题目内容
设f(x)＝，n为正整数，则a2006＝
A．2005
B．2006
C．1002
D．1003
设f(x)＝x3＋mx2＋nx.
(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；
(2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)．
(本题满分16分)
设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．
（1）求{an}的通项公式和Sn；
（2）求证：Tn＜；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
，n为正整数，则a2006＝
，n为正整数，则a2006＝
，n为正整数，则a2006＝
x3＋mx2＋nx.
，记Sn＝
，令bn＝anSn，数列
的前n项和为Tn．
；
，记Sn＝
，令bn＝anSn，数列
的前n项和为Tn．
；