题目内容
已知向量
=（2，-1，3），
=（-4，2，x），且（
+
）⊥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
分析：根据空间向量的坐标公式，利用空间向量垂直转化为空间向量数量积之间的关系即可求解x．
解答：解：∵（
+
）⊥
，
∴（
+
）•
=0，
即（2-4，-1+2，3+x）•（2，-1，3）=0，
∴（-2，1，3+x）•（2，-1，3）=0，
即-4-1+3（x+3）=0，
∴3x=-4，
解得x=-
，
故选：B．
| a |
| b |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
即（2-4，-1+2，3+x）•（2，-1，3）=0，
∴（-2，1，3+x）•（2，-1，3）=0，
即-4-1+3（x+3）=0，
∴3x=-4，
解得x=-
| 4 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查空间向量数量积的计算，将空间向量垂直转化为空间数量积是解决本题的关键．
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