Question

已知函数f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

（1）求f（-1），f（0）的值；   
（2）求此函数的定义域．

Answer 1

分析：（1）由函数f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

，将x=-1，x=0代入可得f（-1），f（0）的值；   
（2）根据使函数解析式意义的原则，构造关于x的不等式，解得函数的定义域．

解答：解：（1）∵函数f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

，
∴f（-1）=

-1+2

+

1

|-1|-3

=1-

1

2

=

1

2

，
f（0）=

2

+

1

-3

=

2

-

1

3

，
（2）若使函数的解析式有意义
自变量函数f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

须满足x+2≥0且|x|-3≠0
解得x≥-2且x≠3
故函数的定义域为{x|x≥-2且x≠3}

点评：本题考查的知识点是函数的值，函数的定义域及其求法，是函数的简单综合应用，难度不大，属于基础题．