Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc．
（1）求角A的大小；
（2）若=-8，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据b²+c²=a²-bc，利用余弦定理，可求角A的大小；
（2）由=-8，可得bc的值，利用三角形的面积公式，可求△ABC的面积．
解答：解：（1）由题意，∵b²+c²=a²-bc
∴cosA==-…（5分）         
∵A∈（0，π），∴A=…（7分）
（2）因为=bccosA=-8，所以bc=16…（11分）
所以S_△ABC=bcsinA==4…（14分）
点评：本题考查余弦定理的运用，考查向量知识，考查三角形面积的计算，属于基础题．