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设三角形三边长为
2x
+
3
,
则其最大内角的值是
________
度.
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已知函数f(x)=log
2
x.
(1)若f(x)的反函数是f
-1
(x),解方程:f
-1
(2x+1)=3f
-1
(x)-1;
(2)当x∈(3m,3m+3](m∈N)时,定义g(x)=f(x-3m).设a
n
=n•g(n),数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求a
1
、a
2
、a
3
、a
4
和S
3n
;
(3)对于任意a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c.当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a)、f(b)、f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试探究M的最小值.
设a=x
2
+2x+1,b=x
2
+7x+1,c=mx,x>0且m>0,m为常数.
(1)当m=13时,求
c
a+b
的最大值;
(2)若对任意x>0,以
a
,
b
,
c
为三边长总能构成三角形,求m的取值范围.
设三角形三边长为2x+3,
则其最大内角的值是________度.
已知函数f(x)=log
2
x.
(1)若f(x)的反函数是f
-1
(x),解方程:f
-1
(2x+1)=3f
-1
(x)-1;
(2)当x∈(3m,3m+3](m∈N)时,定义g(x)=f(x-3m).设a
n
=n•g(n),数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求a
1
、a
2
、a
3
、a
4
和S
3n
;
(3)对于任意a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c.当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a)、f(b)、f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试探究M的最小值.
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