题目内容
已知a、b为实数，则“a＞b＞1”是“
＜
”的（ ）
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若a＞b＞1，则a-1＞b-1＞0，∴0＜
＜
成立．
若当a=0，b=2时，满足
＜
，但a＞b＞1不成立．
故“a＞b＞1”是“
＜
”的充分不必要条件．
故选：A．
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
若当a=0，b=2时，满足
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
故“a＞b＞1”是“
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知a、b为实数，则”a=b”是“
=
”的（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |