Question

【题目】微信红包是一款年轻人非常喜欢的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各种型号的手机在相同环境下抢到红包的个数进行统计，得到如下数据：

品牌 型号	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
甲品牌（个）	4	3	8	6	12
乙品牌（个）	5	7	9	4	3

红包个数 手机品牌	优良	一般	合计
甲品牌（个）
乙品牌（个）
合计

（Ⅰ）如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优良”，否则为“一般”，请完成上述表格，并据此判断是否有的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关？

（Ⅱ）不考虑其它因素，现要从甲、乙两品牌的种型号中各选出种型号的手机进行促销活动，求恰有一种型号是“优良”，另一种型号是“一般”的概率；

参考公式：随机变量的观察值计算公式：，

其中.临界值表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)表格见解析；没有90%的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关．

(2) .

【解析】分析：（I）根据表中数据做出列表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行判断；

（Ⅱ）记“所选的两种型号中，一种型号是“优良”，另一种型号是“一般””为事件A，“两种型号中，各选一种”共有5×5=25种方法，两种型号中，一种型号是“优良”，另一种型号是“一般”分为两种情况，分别算出有多少种，即可求出概率.

详解：（I）

．

所以，没有90%的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关．

（Ⅱ）记“所选的两种型号中，一种型号是“优良”，另一种型号是“一般””为事件A．

由（Ⅰ）中的表格数据可得，

“两种型号中，各选一种”共有5×5=25种方法，

甲型号“优良”，乙型号“一般”共有3×3=9种方法，

甲型号“一般”，乙型号“优良”共有2×2=4种方法．

所以，．