Question

某学校要派遣6位教师中的4位去参加一个学术会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则派遣教师的不同方法数共有（　　）

A．7种

B．8种

C．9种

D．10种

Answer 1

分析：若甲乙二人都不去，则有

C

4 4

=1种方法；若甲乙二人只去一个，则有

C

1 2

•

C

3 4

=8种方法，再把这2类方法数相加，即得所求．

解答：解：若甲乙二人都不去，则有

C

4 4

=1种方法；若甲乙二人只去一个，则有

C

1 2

•

C

3 4

=8种方法，
故甲、乙两位教师不能同时参加，则派遣教师的不同方法数共有 1+8=9 种，
故选C．

点评：本题主要考查分步计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．