Question

如图18,锐角△ABC中,∠A =60°,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于D、E点,设△ADE的面积为S₁,△ABC的面积为S₂,则=          .

图18

Answer 1

思路解析:容易得到△ADE∽△ACB,考虑相似三角形的性质, =()²,连结DC,则∠BDC=90°.在Rt△ADC中,∠A =60°, =cos60°=,∴=()²=.

答案: