题目内容
在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为 ．
【答案】分析：法一：先将原极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
法二：由极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0，求出极角θ与极径ρ，得出交点的极坐标
解答：解：法一由
或
（舍去）
得交点的极坐标
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以
，故交点的极坐标为
故答案为：
点评：本题是基础题，考查极坐标方程的意义及应用，点的极坐标和直角坐标的互化．考查计算、转化能力．
法二：由极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0，求出极角θ与极径ρ，得出交点的极坐标
解答：解：法一由
或
（舍去）得交点的极坐标
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以
，故交点的极坐标为故答案为：
点评：本题是基础题，考查极坐标方程的意义及应用，点的极坐标和直角坐标的互化．考查计算、转化能力．
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