Question

若将函数y=tan（ωx+

π

4

）（ω＞0）的图象向右平移

π

6

个单位后，与函数y=tan（ωx+

π

6

）的图象重合，则ω的最小值为______．

Answer 1

y=tan（ωx+

π

4

），向右平移

π

6

个单位可得：y=tan[ω（x-

π

6

）+

π

4

]=tan（ωx+

π

6

）
∴

π

4

-

π

6

ω+kπ=

π

6

，
∴ω=6k+

1

2

（k∈Z），
又∵ω＞0
∴ω_min=

1

2

．
故答案为：

1

2

．