题目内容
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=
，f(2)=
，则f（2007）=______．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∵f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=
，f(2)=
，
∴f（3）+f（3）?f（1）+f（1）=1，解得f（3）=
，同理可求得f(4)=
，f(5) =
，f(6)=
…
所以f（x）是周期为4的周期函数，∴f（2007）=f（3）=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴f（3）+f（3）?f（1）+f（1）=1，解得f（3）=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
所以f（x）是周期为4的周期函数，∴f（2007）=f（3）=
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目