题目内容
不等式
的解集是________．
{x|-
＜x＜1}
分析：由题意，可先将不等式化为同底的，再研究函数y=0.5x是一个减函数的性质，利用单调性将不等式变为x-5＞3x2-7，解出一元二次不等式即可得到所求的不等式的解集．
解答：不等式可变为
函数y=0.5x是一个减函数，故有x-5＞3x2-7
解之得-＜x＜1
故答案为{x|-＜x＜1}
点评：本题考查指数函数的单调性及复合函数型不等式的解法，解题的关键是分两步完成，一层层解不等式，如此解答步骤变得简捷．
＜x＜1}分析：由题意，可先将不等式化为同底的，再研究函数y=0.5x是一个减函数的性质，利用单调性将不等式变为x-5＞3x2-7，解出一元二次不等式即可得到所求的不等式的解集．
解答：不等式
可变为函数y=0.5x是一个减函数，故有x-5＞3x2-7
解之得-
＜x＜1故答案为{x|-
＜x＜1}点评：本题考查指数函数的单调性及复合函数型不等式的解法，解题的关键是分两步完成，一层层解不等式，如此解答步骤变得简捷．
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