森林失火了.火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延.消防站接到报警后立即派消防队员前去.在失火后5min到达现场开始救火．已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50m2.所消耗的灭火材料.劳务津贴等费用平均每人每分钟125元.另附加每次救火所损耗的车辆.器械和装备等费用平均每人100元.而每烧毁1m2森林的损失费为60元．设消防队派了x名消防队员前去� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

森林失火了，火势正以每分钟100m²的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防队员前去，在失火后5min到达现场开始救火．已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1m²森林的损失费为60元．设消防队派了x名消防队员前去救火，从到达现场开始救火到把火完全扑灭共耗时n min．(注：失火的森林以平方米计，均为消防队员扑灭)．

(1)求出x与n的关系式．

(2)x为何值时，才能使得总损失最小？

答案：
解析：

　　(1)由(n＋5)·100＝50nx，得n＝(x＞2)．

　　(2)总损失y＝60×100(n＋5)＋100x＋125nx＝＋100(x－2)＋31450≥2＋31450＝36450．

　　当且仅当＝100(x－2)，即x＝27时，y_min＝36450．

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森林失火了，火势正以每分钟100m²的速度顺风蔓延，消防站接到报警后，立即派消防队员前去，在失火后5分钟到达现场开始救火．已知消除队员在现场平均每人每分钟可灭火50m²；所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用，平均每人每分钟125元，另附加每次救火所损耗的车辆器材和装备等费用，平均每人100元，而每烧毁1m²森林的损失费为60元．设消防队派了x名消防队员前去救火，从到达现场开始救火到把火完全扑灭共耗n分钟．(注：失火的森林每平方米均为消防队员扑灭)．

(1)

求出x与n的关系式

(2)

问x为何值时，才能总损失最小．

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