题目内容

设函数f（x）=x²+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调，则b的取值范围是________．

（-4，-2）
分析：先求出二次函数f（x）的对称轴，据二次函数在某区间不单调，区间应该包含对称轴，列出不等式，求出b的范围．
解答：∵f（x）=x²+（b+2）x+c的对称轴为 $\text{[math]}$
∵f（x）=x²+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调
∴ $\text{[math]}$
解得-4＜b＜-2
故答案为（-4，-2）
点评：解决二次函数的单调性问题，应该考虑二次函数的二次项系数及对称轴．

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）．
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（n∈N^*）恒成立．