题目内容
10．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A、B是该抛物线上的点，|AF|+|BF|=5，则 线段AB的中点的横坐标为$\frac{3}{2}$．分析 根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标的和，即可得出结论．
解答 解：∵F是抛物线y2=4x的焦点
∴F（1，0），准线方程x=-1
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5
∴x1+x2=3，
∴线段AB的中点横坐标为$\frac{3}{2}$．
故答案为$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，解题的关键是利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
20．如表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．
（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；
（3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| x（℃） | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
| y（%） | 40 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 |
（2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；
（3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
18．已知命题p：“x＞3”是“x2＞9”的充要条件，命题q：“a2＞b2”是“a＞b”的充要条件，则（ ）
| A． | p∨q为真 | B． | p∧q为真 | C． | p真q假 | D． | p∨q为假 |
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
15．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是（ ）
| A． | 3x-y+2=0 | B． | 3x+y+2=0 | C． | x+3y+2=0 | D． | x-3y-2=0 |
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x+8，x≤2}\\{\frac{2a}{x}，x＞2}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，5） | B． | （0，2] | C． | （0，5） | D． | [2，5） |
20．cos210°=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |