题目内容
已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
，求
的值域．
（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）当
，求的值域．(Ⅰ)
；（Ⅱ）
值域为
．
；（Ⅱ）值域为．试题分析：(Ⅰ)首先由函数图象上一个最低点为
，得A=2．又函数图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，所以
，由此可求得
的值，进而可求得
的值．利用函数图象上一个最低点为，由代入法或关键点法可求得
的值，最后得函数的解析式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的基础上首先写出的表达式，利用三角函数的有关公式，将其化为一个复合角的三角函数，利用整体思想来求函数的值域．试题解析：（1）由最低点为
，得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
，得，即
，
，由点在图像上得
故
，
，又
6分
（2）
，
．因为
，则
，所以值域为．12分
练习册系列答案
相关题目
，
.求:
的最小值及取得最小值的自变量
的集合；
的值域，并写出函数
，且
，计算
的值.
，函数
.
的单调递增区间；
成立的
的取值集合．
的图象的一部分如下图所示.
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
在
上的图像大致为（ ）
的图象按向量
=（－
，0）平移，所得曲线的一部分如图所示，则
，
的值分别是（ ）
的图象和直线
围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是_____________；
（其中
）的部分图象，其中
两点之间的距离为
，那么
( )
