题目内容

若sin(
π
2
+α)=
1
3
，则cos2α的值为（　　）
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
3
分析：由sin（α+
π
2
）=cosα及cos2α=2cos2α-1解之即可．
解答：解：∵sin（
π
2
+α）=cosα
∴cosα=
1
3

∴cos2α=2cos2α-1=-
1
3

故选B．
点评：本题考查诱导公式及二倍角公式的应用，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a2-c2=b2-
2
6
bc
3

（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面积．
若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，则sinx•cosx的值为（　　）
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9
（文）若sin(
π2
+α)=m，则cosα=
m
m
．
我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
θ
2
至多有4个不同的值．
（1）当t=
3
2
时，写出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）设实数t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0确定，若sin
θ
2
总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．
若sin(
π
2
-α)=log27
1
9
，且α∈（-π，0），则cos（π+α）的值为（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、±
2
3
D、以上都不对

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