题目内容
如果对定义在
上的函数
，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“
函数”.给出下列函数①
;②
;③
;④
.以上函数是“函数”的所有序号为 .
【答案】
②③
【解析】
试题分析：
即
，
所以函数
在
是增函数.
对于①，由
得
，即函数在区间
是增函数，其不是“
函数”；
对于②，由由
恒成立，所以其为“函数”；；
对于③，由
恒成立，所以其为“函数”；
对于④，由于其为偶函数，所以其不可能在是增函数.所以不是“函数”.
综上知，是“函数”的有②③.
考点：函数的单调性，应用导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有
；（2）当
时，
；（3）
。则
和
的值；
成立，求x的取值范围．
有解，求正数
的取值范围．
上的函数
，如果存在函数
，使得
对一切实数
都成立，则称
是函数
是
的一个“亲密函数”；
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
称为函数
；
. 
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
，函数
在
上的上界是
，求