Question

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．

（1）若，求角α的值；

（2）若，求的值．

Answer 1

考点：

三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用．

专题：

计算题．

分析：

（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值，根据α的范围求得α．

（2）根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案．

解答：

解：（1）∵，

∴化简得tanα=1

∵．

∴．

（2）∵，

∴（cosα﹣3，sinα）•（cosα，sinα﹣3）=﹣1，

∴

∴，

∴．

点评：

本题主要考查两角和与差的基本关系和三角与向量的综合题．三角函数与向量的综合题是高考的重点，每年必考的，一定多复习．