题目内容
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N*）的关系为y=-x2+18x-36．
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大？
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大？
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大？
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大？
（1）每辆客车营运的总利润为y=-x2+18x-36=-（x-9）2+45，
故x=9时，y取最大值45．
即营运9年可使其营运总利润最大．
（2）每辆客车营运年平均利润为
=
=18-(x+
)≤18-2
=18-12=6.
当且仅当x=
时等号成立．解得x=6．
即每辆客车营运6年，可使其营运年平均利润最大．
故x=9时，y取最大值45．
即营运9年可使其营运总利润最大．
（2）每辆客车营运年平均利润为
| y |
| x |
| -x2+18x-36 |
| x |
| 36 |
| x |
x•
|
当且仅当x=
| 36 |
| x |
即每辆客车营运6年，可使其营运年平均利润最大．
练习册系列答案
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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N）的关系为y=-x2+12x-25，则每辆客车营运（ ）年可使其营运年平均利润最大．
| A、2 | B、4 | C、5 | D、6 |
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