Question

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c均为实数)，满足a－b＋c＝0，对于任意实数x都有f(x)－x≥0，并且当x∈(0，2)时，有f(x)≤．

(1)求f(1)的值；

(2)证明：ac≥；

(3)当x∈[－2，2]且a＝c时，函数F(x)＝f(x)－mx(m为实数)是单调的，求m的取值范围

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵对于任意x∈R，都有f(x)－x≥0，且当x∈(0，2)时， 　　有f(x)≤．令x＝1 　　∴1≤f(1)≤． 　　即f(1)＝1． 　　 　　解得m≤－或m≥．