题目内容
4、命题“?x∈R，x2-x+1≥0”为
真
命题（填真、假）分析：根据二次函数、二次方程与二次不等式的关系，我们通过分析二次方程根的个数及二次函数图象的开口方向，易得到不等式x2-x+1≥0的解集，进行判断出命题“?x∈R，x2-x+1≥0”的真假．
解答：解：∵方程x2-x+1=0的△=-1-4=-3＜0
函数y=x2-x+1的图象是开口向上的抛物线
故x2-x+1≥0恒成立
即命题“?x∈R，x2-x+1≥0”为 真命题
故答案为：真
函数y=x2-x+1的图象是开口向上的抛物线
故x2-x+1≥0恒成立
即命题“?x∈R，x2-x+1≥0”为 真命题
故答案为：真
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中利用三个二次之间的关系，解不等式是解答本题的关键．
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