Question

若α为第二象限角，且sin（）+cos2α=0，则sinα+cosα的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：将sin（）+cos2α=0变形可得到sin（-2α）=sin（-α），再利用二倍角公式约分后可得到2cos（-α）=1，从而可得答案．
解答：解：∵sin（）+cos2α=0，
∴cos2α=sin（-2α）=-sin（）=sin（-α），
∴•2sin（-α）cos（-α）=sin（-α），
又α为第二象限角，
∴sin（-α）≠0，
∴2cos（-α）=1，
∴cos（-α）=．
展开得，sinα+cosα=．
故答案为：．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练应用诱导公式与二倍角公式得到2cos（-α）=1是关键，属于中档题．