题目内容
选修4-5不等式选讲
解不等式：
．
解：①当x2-x＜0时，即0＜x＜1时，不等式成立．
②当x2-x＞0时，即 x＞1 或 x＜0时，不等式化为 x2-x≥|x|，故有-（x2-x）≤x≤x2-x，
解得 x≥2，或x≤0，
所以，x≥2或x＜0．
故原不等式的解集为{x|x≥2或x＜0或0＜x＜1}．
分析：分x2-x＜0和x2-x＞0两种情况，分别求出求出其解集，再把解集取并集，即得所求．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
②当x2-x＞0时，即 x＞1 或 x＜0时，不等式化为 x2-x≥|x|，故有-（x2-x）≤x≤x2-x，
解得 x≥2，或x≤0，
所以，x≥2或x＜0．
故原不等式的解集为{x|x≥2或x＜0或0＜x＜1}．
分析：分x2-x＜0和x2-x＞0两种情况，分别求出求出其解集，再把解集取并集，即得所求．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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