题目内容

在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

-3
分析：设BC的中点为D，则 $\text{[math]}$ ，由条件得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 进行运算．
解答：设BC的中点为D，则 $\text{[math]}$ ，∴2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-3，
故答案为：-3．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法．