题目内容

设平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，则λ=
 
．
分析：由已知中平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，根据“两个向量平行，坐标交叉相乘差为0”，可以构造关于λ的方程，解方程即可求出λ的值．
解答：解：∵向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，
又∵
a
∥
b
，
∴（-2）•（-2）-λ=0
解得λ=4
故答案为：4．
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据“两个向量平行，坐标交叉相乘差为0”，可以构造关于λ的方程，是解答此类问题的发关键．
练习册系列答案
相关题目
请先阅读：
设平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
与
b
的夹角为θ，
因为
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）试求函数y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．
（2014•泸州一模）设平面向量
a
=（
3
sinx，2cosx），
b
=（2sin（
π
2
-x），cosx），已知f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f(
π
2
+x0)=
14
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．
设平面向量
a
=(
3
sin(π+x)，2cosx)，
b
=（-2cosx，cosx），已知函数f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f(x0)=
26
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．
设平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，则λ=______．

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