题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(0＜a＜3)，若x1＜x2，x1＋x2＝1－a，则
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A．f(x1)＜f(x2)
B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)＞f(x2)
D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定
答案：A
解析：
解析：
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解法一：f(x1)－f(x2)＝(ax12＋2ax1＋4)－(ax22＋2ax2＋4)＝a(x12－x22)＋2a(x1－x2)＝a(x1－x2)(x1＋x2＋2)． 又0＜a＜3，x1＜x2，x1＋x2＝1－a， 得a＞0，x1－x2＜0，x1＋x2＋2＝3－a＞0， 故f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)． 解法二：由函数f(x)＝ax2＋2ax＋4＝a(x＋1)2＋4－a， 知对称轴为x＝－1，又0＜a＜3， 则－1＜ |
，结合函数图像可以看出，其弦中点在对称轴右侧，故f(x1)＜f(x2)．
练习册系列答案
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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