题目内容

若a1，a2，…，a100这100个数据的平均数为
.
x
，方差为0.202，则a1，a2，…，a100，
.
x
这101个数据的方差为
0.2
0.2
．
分析：根据平均数和方差的求解公式，求解即可
解答：解：
1
100
[(a1-
.
x
)2+(a2-
.
x
)2+…+(a100-
.
x
)2]=0.202
(a1-
.
x
)2+(a2-
.
x
)2+…+(a100-
.
x
)2=20.2
又
a1+a2+…+a100+
.
x
101
=
100
.
x
+
.
x
101
=
.
x

∴a1，a2，…，a100，
.
x
这101个数据的方差为
(a1-
.
x
)2+(a2-
.
x
)2+…+(a100-
.
x
)2+(
.
x
-
.
x
)2
101
=
1
101
×20.2=0.2
故答案为：0.2
点评：本题考查数据的平均数和方差的求法，要求熟练掌握公式，属简单题
练习册系列答案
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9、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆种数是（　　）
等差数列{an}的公差为2，若a1，a2，a4成等比数列，则a2=（　　）
若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数是多少？
若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）
在数列{an}中，a1=a，且an+1+2an=2n+1
（1）若a1，a2，a3成等差数列，则{an}是否成等差数列？并说明理由；
（2）若a1，a2，a3成等比数列，则{an}是否成等比数列？并说明理由．

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