Question

下面给出的四个命题中：
①以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；
②若，则直线与直线相互垂直；
③命题“，使得”的否定是“，都有”；
④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。
其中是真命题的有___________（将你认为正确的序号都填上）．

Answer 1

①②③.

解析试题分析：①抛物线是焦点为，圆的半径为，所以圆的方程为，正确；
②当时，两直线方程为和，两直线垂直，所以正确；
③根据特称命题的否定是全称命题可知其正确；
④函数向右平移，得到的函数为，所以不正确.
所以正确的命题有①②③.故应填①②③.
考点：特称命题；命题的否定；函数的图像变换；抛物线的简单性质.