题目内容

若 $数学公式$ 且 $数学公式$ ，则cos2θ=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得θ+ $\text{[math]}$ ∈（π， $\text{[math]}$ ），cos（θ+ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，再由 cos2θ=sin（2θ+ $\text{[math]}$ ），利用二倍角公式求得结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴θ+ $\text{[math]}$ ∈（π， $\text{[math]}$ ），cos（θ+ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ．
∴cos2θ=sin（2θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ •cos（θ+ $\text{[math]}$ ）=2（- $\text{[math]}$ ）（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．

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